|
Modellierung
- Allgemeine Modelltheorie und Systemtheorie (Viable System Model)
Aufgabe der Modellierung ist es von einem (natürlichen) Original ein Ersatzobjekt abzuleiten, welches im Rahmen vordefinierter Operationen anstatt des Originals betrachtet werden kann. In der Praxis findet die Modellbildung in weiten Bereichen Anwendungen, oftmals intuitiv und implizit. Dieser Vortrag soll die wesentlichen theoretischen Grundzüge hinter der Bildung von Modellen beleuchten.
Literatur (einführend):
- [Be59] Beer, S.: Kybernetik und Management. Fischer S. Verlag, Frankfurt, 1959.
- [ImKo03] Imboden, D.M.; Koch, S.: Systemanalyse. Springer Verlag, Berlin, 2003.
- [St73] Stachowiak, H.: Allgemeine Modelltheorie. Springer Verlag, Berlin, 1973.
- System dynamics
Zur Beschreibung des Verhaltens von Systemen wurde am Massachusetts Institute of Technology die Modellierungsmethodik System Dynamics (SD) entwickelt. Hauptmittel der Beschreibung stellen dabei geschlossene Wirkungskette unterschiedlicher Polarität dar, mit welchen positive und negative Rückkopplungseffekte abgebildet werden können. Aufgabe des Vortrags ist es die grundsätzlichen Konzepte der Methodik zu erlätern und geeignete Notationen zur Abbildung der Zusammenhänge, wie z.B. das Causal Loop Diagram, einzuführen.
Literatur (einführend):
- [Fo94] Forrester, J.W.: System Dynamics, Systems Thinking, and Soft OR. In: System Dynamics Review, Vol. 10, No. 2, 1994 (cited from http://scripts.mit.edu/~sdg/docs/D-4405-2.SD.SysTh.SoftOR.pdf).
- [St06] Sterman, J.D.: Business Dynamics. Systems Thinking and Modeling for a Comple World. Mcgraw-Hill Higher Education, 2006.
- Sensitivitätsanalyse und Active Nonlinear Tests (ANTs)
Systemmodelle, speziell im Einsatz in der Simulation des Systemverhaltens stellen selbst komplexe Systeme dar, welche eine Vielzahl von Parametern beinhalten, die wiederum eine Menge von komplexen Interaktionen begründen. Diese Interaktionen machen das Modell (und die ggf. darauf aufbauende Simulation) anfällig für Instabilitäten und nichtlinear Effekte. Die Sensitivitätsanalyse beschäftigt sich mit der Untersuchung der Auswirkungen von kleinen Parameterabweichungen auf das Gesamtverhalten des Modells. Der Vortrag beleuchtet diese Gebiet und im Speziellen ANTs als ein Mittel der Analyse.
Literatur (einführend):
- [Mi98] Miller, J.H.: Active Nonlinear Tests (ANTs) of Complex Simulation Models. In: Management Science, Vol. 44, No. 6, 1998.
|
Mathematische Modelle
- Einführung in die Regression
Werden komplexe Systeme modelliert und beobachtet, so ergeben sich eine Reihe von Parametern, welche in teilweise komplexen inneren Abhängigkeiten zueinander stehen. Darüber hinaus werden diese Parameter in der Regel zum einen durch ihre Messung, zum anderen aber auch systembedingt mit zufälligen Störungen überlagert. Regressionsmethoden sind hier ein nützliches Werkzeug zur Auffindung innerer Zusammenhänge zwischen den Parametern; dieser Vortrag soll eine Einführung in die Thematik der Regression geben.
Literatur (einführend):
- [Sc03] Schlittgen, R.: Einführung in die Statistik. (Kapitel 20.1 - 20.5) Oldenbourg Verlag, München, 2003.
- Einführung in die Zeitreihenanalyse
Werden komplexe Systeme über eine längere Zeit betrachtet, so lassen sich für verschiedene Parameter Sammlungen von Datenpunkten erheben. Nicht selten liegen der Entwicklung der Parameter Gesetzmäßigkeiten zu Grunde, welche sich besonders für dir Vorhersage künftiger Parameterwerte eignen. Im Rahmen dieses Vortrags sollen grundsätzliche Herangehensweisen der Analyse solcher, Zeitreihen genannter, Datenreihen angesprochen und wesentliche Phänome, wie z.B. Trends oder Saisonalitäten diskutiert werden.
Literatur (einführend):
- [BaBK08] Bamberg, G.; Baur, F.; Krapp, M.: Statistik. (Kapitel 6 & 15) Oldenbourg Verlag, München, 2008.
- [Hu05] Hübler, O.: Einführung in die empirische Wirtschaftsforschung. (Kapitel 3.7) Oldenbourg Verlag, München, 2005.
|
Simulation
- Multiagentensimulation
Die Dynamik komplexer Systeme lässt sich durch miteinander interagierende, intelligente Agenten modellieren. Diese Agenten unterliegen dabei den wesentlichen Eigenschaften Autonomie, Lokale Sicht und Dezentralisierung, welche sich auch als Eigenschaften in soziotechnischen Systemen, im Speziellen der an diesen beteiligten Entitäten ausmachen lassen. Ziel des Vortrags ist es auf die Grundzüge der Simulation mit Multiagentenumgebungen einzugehen und dabei auch Alternativen für die Beschreibung der Agenten (PAGE bzw. BDI) zu diskutieren.
Literatur (einführend):
- [AAAI08] Association for the Advancement of AI (AAAI).: Multi-Agent Systems. (cited from http://www.aaai.org/AITopics/pmwiki/pmwiki.php/AITopics/MultiAgentSystems).
- [Wo02] Woolridge, M.J.: An Introduction to Multiagent Systems. (Kapitel 1 & 2) Wiley & Sons Ltd., Chichester, 2002.
- [Wo08] Woolrdige, M.J.: Reasoning about Rational Agents. (Kapitel 1 & 2) MIT Press, Cambridge, 2008.
- Symbolische Dynamik
Dynamische Systeme stellen Modelle für zeitabhängige Prozesse dar und finden in verschiedenen Bereichen, z.B. Physik oder Biologie, Anwendung. Ein relativ einfaches Modell für Dynamik bilden sog. zelluläre Automaten, welche räumlich diskrete dynamische Vorgänge abbilden können. Der Vortrag stellt die Grundzüge zellalärer Automaten sowie existierende Klassifikationsansätze vor und diskutiert das Phaänomen der Ermergenz von Strukturen, welches in diesem Zusammenhang z.B. von John H. Conway (Game of Life) untersucht wurde.
Literatur (einführend):
|
Spieltheorie
- Normalformspiele
Vielfältige Situationen in sozialen Systemen lassen sich auf Zwei- oder Mehrpersonenspiele zurückführen. Als eine Variante dieser Spiele werden die Spiele in Normalform betrachtet, welche eine nicht-sequentielle Entscheidungssituation repräsentieren. Der Vortrag konzentriert sich auf die fundamentalen Konzepte zur Beschreibung sowie zur Lösung solcher Spiele, erläutert also im Speziellen die Konzepte Dominanz und Dominiertheit sowie Gleichgewichtslösungen.
Literatur (einführend):
- [BeEG05] Berninghaus, S.K.; Ehrhart, K.-M.; Güth, W.: Strategische Spiele: Eine Einführung in die Spieltheorie. (Kapitel 2.1 - 2.4) Springer Verlag, Berlin, 2005.
- Extensivformspiele
Die Extensivform stellt eine andere Art des Aufbaus eines Zwei- oder Mehrpersonenspiels dar, in welcher die Reihenfolge der Spieleraktionen sowie der Informationsstand des einzelnen Spielers vor seiner Strategiwahl expliziert werden kann. Dadurch ergeben sich speziell in Spielen über mehrere Runden hinweg neue Situationen, welche die Strategiewahl eines Spielers beeinflussen können. Der Vortrag stellt die Modellierung von Spielen in Extensivform speziell im Hinblick auf derartige Gegebenheiten, wie z.B. Teilspielperfektheit, dar.
Literatur (einführend):
- [BeEG05] Berninghaus, S.K.; Ehrhart, K.-M.; Güth, W.: Strategische Spiele: Eine Einführung in die Spieltheorie. (Kapitel 3.1 - 3.4) Springer Verlag, Berlin, 2005.
- Wiederholte Spiele
Neben sequenzielle Spielen bildet das Konzept des wiederholten Spiels die Entscheidungsfindung in lang-laufenden gemeinschaftlichen Systemen dar. Eine wesentliche Rolle in diesem Kontext ist dabei Straf- bzw. Drohungsmechanismen zuzuschreiben, welche speziell in durch die Wiederholung Einfluss auf die Entscheidungen in den einzelnen "Runden" gewinnen. Ziel des Vortrags ist es die speziellen Charakteristika wiederholter Spiele herauszuarbeiten und auftretende Mechanismen rundenübergreifender Beeinflussung zu detaillieren.
Literatur (einführend):
- [BeEG05] Berninghaus, S.K.; Ehrhart, K.-M.; Güth, W.: Strategische Spiele: Eine Einführung in die Spieltheorie. (Kapitel 7.1 - 7.2, 7.7) Springer Verlag, Berlin, 2005.
- Beschränkte Rationalität
Eine wesentliche Grundannahme der Spieltheorie ist die Rationalität der beteiligten Spieler. Diese Annahme hält jedoch nicht in jedem Anwendungsbereich der Theorie oder muss zumindest in einigen Bereichen abgeschächt werden. Diese Abschwächung wird als beschränkte Rationalität bezeichnet und hat weitreichende Konsequenzen auf das Verhalten der Spieler. Dieser Vortrag stellt dieses Kopnzept vor und diskutiert, wie sich z.B. Gleichgewichtslösungen unter der Annahme der beschränkten Rationalität verändern.
Literatur (einführend):
- [BeEG05] Berninghaus, S.K.; Ehrhart, K.-M.; Güth, W.: Strategische Spiele: Eine Einführung in die Spieltheorie. (Kapitel 2.6 - 2.7) Springer Verlag, Berlin, 2005.
- "Inverse Spieltheorie" - Mechanism Design
Im Mittelpunkt dieses relativ jungen Ablegers der Spieltheorie steht die Beschäftigung mit dem Entwurf von Zwei- oder Mehrpersonenspielen. Dabei soll durch geeignete Wahl der Auszahlungsfunktionen der einzelnen Spieler ein übergeordnetes Ziel, z.B. die Maximierung der Gesamtauszahlung unter gewissen Nebenbedingungen erzielt werden. Dieser Vortrag stellt verschiedene Ansätzer zum Entwurf von Spielen vor und klärt die Eignung für die Umsetzung von indirekter, dezentraler Steuerung.
Literatur (einführend):
Rücktrittsregelung
Ein Rücktritt von der Veranstaltung ist bis eine Woche nach Veranstaltungsbeginn (27.10.) per E-Mail möglich. Studenten, die sich zum Hauptseminar angemeldet haben, nicht rechtzeitig vom Hauptseminar zurücktreten und nicht an der Veranstaltung teilnehmen, werden mit 5.0 bewertet.
|